Question

下列關(guān)于回歸分析的說法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、回歸直線一定過樣本中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適
• C、兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
• D、甲、乙兩個(gè)模型的R²分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程,變量間的相關(guān)關(guān)系

專題：規(guī)律型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：可以用來衡量模擬效果好壞的幾個(gè)量分別是相關(guān)指數(shù)，殘差平方和和相關(guān)系數(shù)，只有殘差平方和越小越好，其他的都是越大越好．

解答： 解：對(duì)于A，回歸直線一定過樣本中心，正確；
對(duì)于B，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．故正確；
對(duì)于C，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故正確；
對(duì)于D，∵相關(guān)指數(shù)R²取值越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，又∵甲、乙兩個(gè)模型的相關(guān)指數(shù)R²的值分別約為0.98和0.80，0.98＞0.80，∴甲模型的擬合效果好，故不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性相關(guān)指數(shù)的理解，解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，比較基礎(chǔ)．