Question

若將函數y=

2

sin（2x+

π

4

）的圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動

π

4

個長度單位，則所得的函數圖象對應的解析式為

 

．

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律可得所得函數的解析式，再利用誘導公式化簡可得結果．

解答： 解：將函數y=

2

sin（2x+

π

4

）的圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），可得函數y=

2

sin（x+

π

4

）的圖象；
再向左平行移動

π

4

個長度單位，則所得的函數圖象對應的解析式為y=

2

sin（x+

π

4

+

π

4

）=

2

cosx，
故答案為：y=

2

cosx．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．