【題目】定義在(﹣1,1)上的函數f(x)是奇函數,且函數f(x)在(﹣1,1)上是減函數,則滿足f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0的實數a的取值范圍是( )
A.[0,1]
B.(﹣2,1)
C.[﹣2,1]
D.(0,1)
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【題目】函數 f(x)=
在[﹣2,3]上的最大值為2,則實數a的取值范圍是( )
A.[
ln2,+∞ )
B.[0,
ln2]
C.(﹣∞,0]
D.(﹣∞,
ln2]
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【題目】某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現1次故障,且每臺機器是否出現故障是相互獨立的,出現故障時需1名工人進行維修,每臺機器出現故障需要維修的概率為
.
(1)若出現故障的機器臺數為
,求
的分布列;
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%?
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資,每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修,就使該廠產生5萬元的利潤,否則將不產生利潤,若該廠現有2名工人,求該廠每月獲利的均值.
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【題目】已知直線l經過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P,且垂直于直線x﹣2y﹣1=0.求:
(Ⅰ)直線l的方程;
(Ⅱ)直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S.
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【題目】某花店每天以每枝5元的價格從花市購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進17支玫瑰花,求當天的利潤
(單位:元),關于當天需求量
(單位:枝,
的解析式;
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得如表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假設花店在這100天內每天購進16枝玫瑰花或每天購進17枝玫瑰花,分別計算這100天花店的日利潤(單位:元)的平均數,并以此作為決策依據,花店在這100天內每天購進16枝還是17枝玫瑰花?
②若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當天的利潤不少于75元的概率.
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【題目】已知函數
,且此函數圖象過點(1,5).
(1)求實數m的值;
(2)判斷f(x)奇偶性;
(3)討論函數f(x)在[2,+∞)上的單調性?并證明你的結論.
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【題目】設定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),f′(x)是f(x)的導函數,當x∈[0,1]時,0≤f(x)≤1;當x∈(0,2)且x≠1時,x(x﹣1)f′(x)<0.則方程f(x)=lg|x|根的個數為( )
A.12
B.1 6
C.18
D.20
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