Question

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從花市購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．

（1）若花店一天購進17支玫瑰花，求當天的利潤（單位：元），關于當天需求量（單位：枝， 的解析式；

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
頻數	10	20	16	16	15	13	10

①假設花店在這100天內每天購進16枝玫瑰花或每天購進17枝玫瑰花，分別計算這100天花店的日利潤（單位：元）的平均數，并以此作為決策依據，花店在這100天內每天購進16枝還是17枝玫瑰花？

②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當天的利潤不少于75元的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①17枝；②0.7．

【解析】試題分析：（1）根據所給條件，列出分段函數，注意自變量的取值范圍；（2）①利用表格，可求出兩種情況下的日利潤的平均數，比較大小可作決策；②利用相互對立事情的概率和為，可求出少于元的概率后得出利潤不少于元的概率．試題解析：（1）當時，

當時，

則

（2）①每天購進16枝玫瑰花，日利潤為元, 每天購進17枝玫瑰花，日利潤為元

則

②設當天利潤不少于元為事件A

則