【題目】已知函數 
（ 
）
（1）求函數 
的單調增區間；
（2）若函數 在 
上的最小值為 
，求 
的值.
【答案】
（1）解：由題意， 
的定義域為 
，且 
.
當 
時， 
，∴ 的單調增區間為 .
當 
時，令 ，得 
，∴ 的單調增區間為 
.
（2）解：由（1）可知， 
.
若 
，則 
，即 
在 
上恒成立， 在 上為增函數，
∴ 
，∴ 
（舍去）.
若 
，則 
，即 
在 上恒成立， 在 上為減函數，
∴ 
，∴ 
（舍去）.
若 
，當 
時， 
，∴ 在 
上為減函數，
當 
時， ，所以 
上為增函數，
∴ 
，∴ 
綜上所述， .
【解析】（1）先求函數f（x）的定義域，再求f
（x），對參數a進行分類討論，由f（x）
0得到函數f（x）的單調增區間；（2）由（1）可知f（x），對參數a進行分類討論，由f（x）0（f（x）
0）得到函數f（x）的單調增（減）區間，確定函數f（x）的最小值，從而得到參數a的值.
【考點精析】利用利用導數研究函數的單調性和函數的最大(小)值與導數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減；求函數在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 
≤e≤ 
，求 
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 
≤e≤ 
，求 
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】美索不達米亞平原是人類文明的發祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創造了優良的計數系統，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運算都精確到小數點后兩位）則輸出結果為（ ） 
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知半徑為1的球O內切于正四面體A﹣BCD，線段MN是球O的一條動直徑（M，N是直徑的兩端點），點P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個動點，則 
的取值范圍是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加的5次預寒成績記錄如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；
（2）求甲、乙兩人成績的平均數與方差；
（3）若現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加合適，說明理由？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)證明：數列{an＋1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝an＋2n＋1，數列{bn}的前n項和為Tn.．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點, 
軸正半軸為極軸建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位．已知曲線 
的極坐標方程為 
,直線 
的參數方程為
（ 
為參數, 
為直線的傾斜角）．
（1）寫出直線 的普通方程和曲線 的直角坐標方程；
（2）若直線 與曲線 有唯一的公共點,求角 的大小．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
