Question

【題目】有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個學(xué)校做問卷調(diào)查。某中學(xué)A，B兩個班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學(xué)生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。

（1）請你分析A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定些；

（2）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個總體，并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） .

【解析】分析：（1）先求均值（一樣），再求方差，選擇方差較小的，（2）先確定總事件數(shù)，再確定樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

詳解：

（Ⅰ）∵班的名學(xué)生的平均得分為÷

方差

班的名學(xué)生的平均得分為÷

方差

∴且 ，

則班預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些．

（Ⅱ）從班名同學(xué)中任選名同學(xué)的方法共有種，

其中樣本和，和，和，和的平均數(shù)滿足條件，

故所求概率為．