【題目】已知函數
（1）求函數
的單調區間；
（2）當
時，判斷函數
在區間
的零點個數.
【答案】(1)見解析(2) 當
時，有一個零點為
；當
時，沒有零點；當
時，有兩個零點.
【解析】試題分析：
（1）由函數的解析式可得
，分類討論：
①當
時，函數
的增區間為
，無減區間；
②當
時，函數
的增區間為
、
，減區間為
；
③當
時，函數
的增區間為
、
，減區間為
.
（2）由
， 
， 
，分類討論可得：
①當
時，函數
在區間
僅有一個零點為
；
②當
時，函數
在區間
沒有零點；
③當
時，函數
在區間
有兩個零點.
試題解析：
（1）
，
①當
時， 
，故函數
的增區間為
，無減區間；
②當
時，令
，得
或
，
故函數
的增區間為
、
，減區間為
；
③當
時，令
，得
或
，
故函數
的增區間為
、
，減區間為
.
（2）由
， 
， 
，
①當
時， 
，此時函數
在區間
僅有一個零點為
；
②當
時， 
，此時函數
在區間
沒有零點；
③當
時， 
， 
，此時函數
在區間
有兩個零點.
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城鎮社區為了豐富轄區內廣大居民的業余文化生活，創建了社區“文化丹青”大型活動場所，配備了各種文化娛樂活動所需要的設施，讓廣大居民健康生活、積極向上，社區最近四年內在“文化丹青”上的投資金額統計數據如表: (為了便于計算，把2015年簡記為5，其余以此類推)
年份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
投資金額 | 15 | 17 | 21 | 27 |
(Ⅰ)利用所給數據，求出投資金額
與年份
之間的回歸直線方程
；
(Ⅱ) 預測該社區在2019年在“文化丹青”上的投資金額.
附:對于一組數據
, 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表所示:
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額(x)/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額(y)/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖.
(2)若銷售額和利潤額具有相關關系,用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程
=
x+
,其中=
,=
-
.
(3)若獲得利潤是4.5百萬元時估計銷售額是多少(千萬元)?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數x．
（1）請寫出程序框圖所表示的函數表達式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以坐標原點為極點, 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
:
,點
的極坐標為
,直線
的極坐標方程為
,且點
在直線
上.
(1)求曲線
的極坐標方程和直線
的直角坐標方程；
(2)設
向左平移
個單位長度后得到
,
到
的交點為
, 
,求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個學校做問卷調查。某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。
（1）請你分析A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩定些；
（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率。
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