Question

【題目】國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7~10環的概率如表所示：

命中環數	10環	9環	8環	7環
概率	0.32	0.28	0.18	0.12

求該射擊隊員射擊一次 求:

（1）射中9環或10環的概率；

（2）至少命中8環的概率；（3）命中不足8環的概率。

Answer 1

【答案】(1)0.6;(2)0.78;(3)0.22.

【解析】分析：（1）根據互斥事件概率加法得結果，（2）根據互斥事件概率加法得結果，（3）根據對立事件概率關系求結果.

詳解：

記事件“射擊一次，命中k環”為Ak（k∈N，k≤10），則事件Ak彼此互斥。

（1）記“射擊一次，射中9環或10環”為事件A，那么當A9，A10之一發生時，事件A發生，由互斥事件的加法公式得

P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60

（2）設“射擊一次，至少命中8環”的事件為B，那么當A8，A9，A10之一發生時，事件B發生.由互斥事件概率的加法公式得

P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78

（3）由于事件“射擊一次，命中不足8環”是事件B：“射擊一次，至少命中8環”的對立事件：即表示事件“射擊一次，命中不足8環”，根據對立事件的概率公式得

P（）=1-P（B）=1-0.78=0.22