Question

函數f（x）=x²-x+2在[-1，1]上的值域為

 

．

Answer 1

考點：二次函數在閉區間上的最值

專題：函數的性質及應用

分析：根據f（x）=(x-

1

2

)2+

7

4

，x∈[-1，1]，利用二次函數的性質求得函數的值域．

解答： 解：∵f（x）=x²-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

，x∈[-1，1]，
故當x=

1

2

時，函數取得最小值為

7

4

，當x=-1時，函數取得最大值為4，
故函數的值域為[

7

4

，4]，
故答案為：[

7

4

，4]．

點評：本題主要考查求二次函數在閉區間上的最值，二次函數的性質的應用，屬于基礎題．