Question

∫

3 2

1-(x-3)2

dx=

 

．

Answer 1

考點：定積分

專題：計算題,導數的綜合應用

分析：由定積分的幾何意義知，要求的定積分為以（3，0）為圓心，以1為半徑的四分之一圓的面積．

解答： 解：由y=

1-(x-3)2

，得（x-3）²+y²=1．
∴

∫

3 2

1-(x-3)2

dx的幾何意義為以（3，0）為圓心，以1為半徑的圓在x軸上方，
與兩直線x=2、x=3所圍成圖形的面積．
即四分之一圓的面積，等于

π

4

．
故答案為：

π

4

．

點評：本題考查定積分，考查了定積分的幾何意義，是基礎題．