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A={y=},B={y=2^x-1,x[2,3]}, C={y=,≤x≤}則( )

A,CA∩B, B, CA∪B, C,A∩B∩C=, D,A∪B∪C=R.

【答案】

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發芽y（顆）	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，剩下的2組數據用于回歸方程檢驗．
參考公式：回歸直線的方程是：

=bx+a，其中b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

；其中

i是與xi對應的回歸估計值．
（Ⅰ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程

=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（Ⅲ）請預測溫差為14℃的發芽數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下是粵西地區某縣搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：

（1）畫出數據散點圖；
（2）由散點圖判斷新房屋銷售價格y和房屋面積x是否具有線性相關關系？若有，求線性回歸方程．（保留四位小數）
（3）根據房屋面積預報銷售價格的回歸方程，預報房屋面積為150m²時的銷售價格．
參考公式：b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

參考數據：

(115+110+80+135+105)=109，

(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2

i=1

(xi-

)(yi-

)=308，

i=1

(xi-

)2=1570．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業的某種產品產量與單位成本統計數據如下：

月份	1	2	3	4	5	6
產量（千件）	2	3	4	3	4	5
單位成本（元/件）	73	72	71	73	69	68

i-1

xiyi-n

i-1

xi2-n

，a=

-b

（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
注：

i-1

xiyi=x₁y₁+x₂y₂+…+x_iy_i+…+x_ny_n，

i-1

xi2=x₁²+

+…+x_i²+…+

）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產量每增加1件時，單位成本下降多少？
（3）假定產量為6件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產量應為多少件？

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科目：高中數學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如表的統計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫出散點圖；
（2）若線性相關，則求出回歸方程

=bx+a；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（參考公式：b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

xi2-n

，a=

-b

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由某種設備的使用年限x_i（年）與所支出的維修費y_i（萬元）的數據資料，算得

i=1

=90，

i=1

xiyi=112，

i=1

xi=20，

i=1

yi=25．
（Ⅰ）求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（Ⅲ）估計使用年限為8年時，支出的維修費約是多少．
附：在線性回歸方程y=bx+a中，b=

i=1

xiyi-n

i=1

-n

-2

，a=

-b

，其中

，

為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為

．

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