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若直線l與平面α相交但不垂直，則（　　）
A、α內(nèi)存在直線與l平行
B、α內(nèi)不存在與l垂直的直線
C、過l的平面與α不垂直
D、過l的平面與α不平行
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：由直線l與平面α相交但不垂直，知：
α內(nèi)不存在直線與l平行，故A錯誤；
α內(nèi)存在與l垂直的直線，故B錯誤；
過l的平面可以與α垂直，故C錯誤；
∵l與平面α有公共點，∴過l的平面與α不平行，故D正確．
故選：D．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算a?b=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)y=1?lnx圖象可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點到一條漸近線的距離為2a，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），則f′（2）=（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則a=（　　）
A、0B、1C、1或2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由“在平面內(nèi)三角形的內(nèi)切圓的圓心到三邊的距離相等”聯(lián)想到“在空間中內(nèi)切于三棱錐的球的球心到三棱錐四個面的距離相等”這一推理過程是（　　）
A、歸納推理B、類比推理
C、演繹推理D、聯(lián)想推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=a
（Ⅰ）求證：AD⊥B1D；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）求三棱錐C-AB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，點P（an，2an+1）（n∈N*）在直線x-
1
2
y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，它的三視圖如圖所示，求該棱錐的：
（Ⅰ）全面積；
（Ⅱ）內(nèi)切球體積；
（Ⅲ）外接球表面積．

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同步練習冊答案
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