Question

若函數(shù)f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則a=（　　）

• A、0
• B、1
• C、1或2
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函數(shù)，滿足f（-x）=f（x），可求出a的值．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）
∴（a-2）x²-（a-1）x+3=（a-2）x²+（a-1）x+3
∴-（a-1）=a-1，
解得a=1
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．