Question

從4名男生和3名女生中任選3人參加演講比賽，
①求所選3人都是男生的概率；
②求所選3人中至少有1名男生1名女生的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：（1）列出3人都為男生的基本事件個數，代入古典概型概率公式，可得答案．
（2）滿足條件的事件是3人中至少有1名女生和男生，包括有1個女生，有2個女生，用組合數寫出事件數，得到結果．

解答： 解：根據題意，從4名男生和3名女生中任選3人，共有C₇³=35種結果，
（1）所選3人都為男生的基本事件為C₄³=4種
故所選3人都為男生的概率P=

4

35

（2）滿足條件的事件是3人中至少有1名女生，包括有1個女生，有2個女生，
共有C₄²•C₃¹+C₄¹C₃²=30種結果，
根據等可能事件的概率公式得到P=

30

35

=

6

7

點評：本題考查等可能事件的概率，古典概型與幾何概型都涉及到了，是常見的題目；平時要加強訓練．