Question

在復平面內，復數

i

1+i

+（1+

3

i）²對應的點位于第

 

象限．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：化簡復數為 a+bi的形式，然后判斷復數的對應點所在象限．

解答： 解：復數

i

1+i

+（1+

3

i）²=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

+1-3+2

3

i=-

3

2

+(

1

2

+2

3

)i，
復數對應點坐標(-

3

2

，

1

2

+2

3

)，在第二象限．
故答案為：二．

點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的幾何意義．