已知向量
，向量
，函數(shù)
·
．
（1）求
的最小正周期T；
（2）若方程
在
上有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）先列出的表達(dá)式
，利用倍角公式將其化為一個(gè)復(fù)合角的三角函數(shù)，即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)已知
的范圍，先求出的值域，從而得實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：
2分
4分
6分
7分
8分
10分
11分
方程
在
上有解，
實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分
考點(diǎn)：1．平面向量；2．三角恒等變換；3．三角函數(shù)的周期、值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路
，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段
是以
為頂點(diǎn)，
軸為對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口向右的拋物線(xiàn)的一部分，后一段
是函數(shù)
，
時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為
，
，垂足為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂(lè)園
，問(wèn)：點(diǎn)
落在曲線(xiàn)上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，一個(gè)半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮，長(zhǎng)方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個(gè)等腰三角形
，其底邊
.
（1）設(shè)
，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
圖像的對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值和最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的值域
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中，角
所對(duì)的邊分別為
，若
，
．
，求
的值．
.
的值;
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.