Question

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

Answer 1

(1)；（2）.

解析試題分析：（1）∵②中的15°的2倍是30°，便于計(jì)算，可選用②算出a值；（2）觀察發(fā)現(xiàn)兩角之和為30°，可猜想，再運(yùn)用降次公式，兩角和與差公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行證明.
試題解析：(1)選擇②式計(jì)算.
(2)猜想的三角恒等式為.
證明：  
  
.
考點(diǎn)：降次公式，兩角和與差公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系式.