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已知函數.
(I)求的值;
(II)求函數的最小正周期及單調遞減區間.

(Ⅰ);(Ⅱ)最小正周期為,單調遞減區間為.

解析試題分析:(1)直接計算的值,若式子的結果較復雜時,一般將函數解析式先化簡再求值;(2)求函數的最小正周期、單調區間等基本性質,一般先將函數解析式進行化簡,即一般將三角函數解析式化為的形式,然后利用公式即可求出函數的最小正周期,利用復合函數法結合正弦函數的單調性即可求出函數相應的單調區間,但首先應該求函數的定義域.
試題解析:解(Ⅰ)
                 4分
(Ⅱ)由
的定義域為
因為


所以的最小正周期為
因為函數的單調遞減區間為


所以的單調遞減區間為
13分
考點:三角函數的周期、單調區間、輔助角變換

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,向量,函數·
(1)求的最小正周期T;
(2)若方程上有解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,其中的內角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的長.

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已知向量,函數的最大值為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數的圖像,求上的值域.

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已知平面直角坐標系上的三點),為坐標原點,向量與向量共線.
(1)求的值;
(2)求的值.

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已知函數
(Ⅰ)求函數上的值域;
(Ⅱ)若對于任意的,不等式恒成立,求

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已知為第三象限角,
(1)化簡(2)若,求的值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(I)求的最大值和最小值;
(II)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,<θ<π.
(1)求tanθ;
(2)求的值.

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同步練習冊答案
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