Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•

b

=1，則

a

與

b

的夾角大小是

 

．

Answer 1

分析：由已知中向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•

b

=1，代入向量夾角公式cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

，即可求出

a

與

b

的夾角的余弦值，進而得到

a

與

b

的夾角．

解答：解：∵|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•

b

=1，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

=

1

2

∴＜

a

，

b

＞=

π

3

故答案為：

π

3

點評：本題考查的知識點是數量積表示兩個向量的夾角，其中公式cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

是解決向量夾角的唯一公式，一定要熟練掌握．