Question

【題目】某單位鼓勵員工參加健身運動，推廣了一款手機(jī)軟件，記錄每人每天走路消耗的卡路里；軟件的測評人員從員工中隨機(jī)地選取了40人（男女各20人），記錄他們某一天消耗的卡路里，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評測為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

（2）若測評人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布，現(xiàn)在測評人員從所有員工中任選2人，其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人，超過210千卡的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0．10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）二聯(lián)表詳見解析，有99％以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)；（2）分布列詳見解析， .

【解析】試題分析：

(1)由題意完成2×2列聯(lián)表，計算觀測量，故有99％以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)；

(2)由題意可得： ，據(jù)此計算可得數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（1）由題意完成2×2列聯(lián)表如下：

	積極型	懈怠型	總計
男	15	5	20
女	5	15	20
總計	20	20	40

則，故有99％以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)．

（2）任選一人，由題知：每日走路消耗卡路里不超過120千卡的概率為，超過210千卡的概率為，

所以的分布列為：

	0	1	2
P

則數(shù)學(xué)期望為： ．