【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是銳角三角形，則存在過點A的平面（ ） 
A.與直線BC和直線A1B1都平行
B.與直線BC和直線A1B1都垂直
C.與直線BC平行且直線A1B1垂直
D.與直線BC和直線A1B1所成角相等
【答案】D
【解析】解：對于A，過點A與直線A1B1平行的平面經過B，與直線BC相交，不正確；
對于B，過點A與直線BC垂直的平面存在，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確
對于C，過點A與直線BC平行且直線A1B1垂直，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確；
對于D，存在過點A與BC中點的平面，與直線BC和直線AB所成角相等，∴與直線BC和直線A1B1所成角相等，正確．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數列為“H型數列”．
（1）若數列{an}為“H型數列”，且a1= 
﹣3，a2= ，a3=4，求實數m的取值范圍；
（2）是否存在首項為1的等差數列{an}為“H型數列”，且其前n項和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數列{an}的每一項均為正整數，且{an}為“H型數列”，bn= 
an ， cn= 
，當數列{bn}不是“H型數列”時，試判斷數列{cn}是否為“H型數列”，并說明理由．
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【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2． 
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 
，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（1）求B；
（2）若 
=3，求b的取值范圍．
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【題目】《數書九章》是中國南宋時期杰出數學家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題，《數書九章》中記錄了秦九昭的許多創造性成就，其中在卷五“三斜求職”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= 
，現有周長為10+2 
的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3： ，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.12
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【題目】已知f（x）=x2﹣ax+lnx，a∈R．
（1）當a=3時，求函數f（x）的極小值；
（2）令g（x）=x2﹣f（x），是否存在實數a，當x∈[1，e]（e是自然對數的底數）時，函數g（x）取得最小值為1．若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，已知圓C的圓心坐標為（2，0），半徑為 
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．，直線l的參數方程為： 
（t為參數）．
（1）求圓C和直線l的極坐標方程；
（2）點P的極坐標為（1， 
），直線l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．
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