【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數）的最小正周期為π，當x= 
時，函數f（x）取得最小值，則下列結論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
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【題目】我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（ ） 
A.4
B.5
C.2
D.3
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【題目】已知橢圓M： 
（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為 
，過點F的動直線交M于A，B兩點，若x軸上的點P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標原點），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 
= 
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）點D滿足 
=2 
，且線段AD=3，求2a+c的最大值．
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【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]． 
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在[40，50）的概率．
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【題目】已知橢圓 
的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，定義：△F1BF2為橢圓C的“特征三角形”，如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點 
是橢圓 
的一個焦點，且C1上任意一點到它的兩焦點的距離之和為4．
（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且C2與C1的相似比為2：1，求橢圓C2的方程；
（2）已知點P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任意一點，若點Q是直線y=nx與拋物線 
異于原點的交點，證明：點Q一定在雙曲線4x2﹣4y2=1上；
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb ， 是否存在正方形ABCD，（設其面積為S），使得A、C在直線l上，B、D在曲線Cb上？若存在，求出函數S=f（b）的解析式及定義域；若不存在，請說明理由．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．
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【題目】下列命題中正確命題的個數是（ ） ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為 
=1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4
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【題目】已知橢圓
過點
,且離心率
（1）求橢圓
的標準方程
（2）是否存在過點
的直線
交橢圓與不同的兩點
,且滿足
(其中
為坐標原點)。若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由。
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