【題目】已知
， 
滿足約束條件
，若
取得最大值的最優解不唯一，則實數
的值為__________．
【答案】
或
【解析】由題可知若
取得最大值的最優解不唯一則
必平行于可行域的某一邊界，如圖：
要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當a<0時，則平行AC直線即可故a=-2，當a>0時，則直線平行AB即可，故a=1
點睛：線性規劃為常考題型，解決此題務必要理解最優解個數為無數個時的條件是什么，然后根據幾何關系求解即可
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】《數書九章》三斜求積術：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術”即方法.以
， 
， 
， 
分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分別為對應的大斜，中斜，小斜上的高；則
.若在
中
， 
， 
，根據上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，記其質量指標值為M，當M≥85時，產品為一級品；當75≤M<85時，產品為二級品；當70≤M<75時，產品為三級品.現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做實驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表
B配方的頻數分布表
（1）從A配方生產的產品中按等級分層抽樣抽取5件產品，再從這5件產品中任取3件，求恰好取到1件二級品的頻率；
（2）若這種新產品的利潤率y與質量指標M滿足如下條件：
其中t∈
，請分別計算兩種配方生產的產品的平均利潤率，如果從長期來看，你認為投資哪種配方的產品平均利潤率較大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=
，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EF
AC，P是線段EF上的動點
（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；
（2）求平面PAB與平面BCE所成銳二面角
的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，橢圓
上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
；
（1）求橢圓的方程；
（2）過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點（點
在第二象限），
是橢圓上位于直線兩側的動點，若
，求證：直線
的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.
(1)求證：函數F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝
－3有四個零點，求b的取值范圍；
(3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市推行“共享汽車”服務，租用汽車按行駛里程加用車時間收費，標準是“1元/公里+0.2元/分鐘”，剛在該市參加工作的小劉擬租用“共享汽車“上下班.單位同事老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾上下班總共也需要用時大約1小時”，并將自己近50天往返開車的花費時間情況統計如下
時間（分鐘） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
次數ξ | 8 | 18 | 14 | 8 | 2 |
將老李統計的各時間段頻率視為相應概率，假定往返的路況不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間.
（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；
（2）小劉認為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享汽車”為他該日的“最優選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設其中有ξ天為“最優選擇”，求ξ的分布列和數學期望.
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