【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝
的定義域?yàn)镽，其中g(x)為指數(shù)函數(shù)，且過定點(diǎn)(2，9)．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若對(duì)任意的t∈[0，5]，不等式f(t2＋2t＋k)＋f(－2t2＋2t－5)>0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
【答案】（1）
.
（2）k<1.
【解析】
解：（1）設(shè)
則
或
（舍），
……………………………………………………………………………2分
又
為奇函數(shù)，
，
整理得
………………………………………………………………………………………6分
（2）
在
上單調(diào)遞減.…………………………………………7分
要使對(duì)任意的
恒成立，
即對(duì)任意的
恒成立.
為奇函數(shù)，
恒成立，………………………………………9分
又
在上單調(diào)遞減，
當(dāng)
時(shí)恒成立，
當(dāng)時(shí)恒成立，
而當(dāng)時(shí)，
，
……………………………………………………12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為
，某同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率，該同學(xué)利用計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，他用1,4,7表示下雨，用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實(shí)驗(yàn)得出如下20組隨機(jī)數(shù)：
245,368,590,126,217,895,560,061,378,902
542,751,245,602,156,035,682,148,357,438
請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)函數(shù)f（x）= 
，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（ 
，6）
B.（ 
，6）
C.（ 
，5）
D.（ ，5）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各組中的兩個(gè)集合相等的有( )
①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；
②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；
③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝
.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人玩卡片游戲：他們手里都拿著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片，各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出1張，規(guī)定兩人誰抽出的卡片上的數(shù)字大，誰就獲勝，數(shù)字相同則為平局.
(1)求甲獲勝的概率.
(2)現(xiàn)已知他們都抽出了標(biāo)有數(shù)字6的卡片，為了分出勝負(fù)，他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機(jī)抽出1張，若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝.請(qǐng)問：這個(gè)規(guī)則公平嗎，為什么 ？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的圖象與
軸交于點(diǎn)
，周期是
．
（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心；
（2）已知點(diǎn)
，點(diǎn)
是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，當(dāng)
， 
時(shí)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣blnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值為0，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若0＜x1＜x2 ， 求證： 
＜2x2 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形
的長(zhǎng)為2，寬為1， 
， 
邊分別在
軸、
軸的正半軸上， 
點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，將矩形折疊，使
點(diǎn)落在線段
上，設(shè)此點(diǎn)為
.
（1）若折痕的斜率為-1，求折痕所在的直線的方程；
（2）若折痕所在直線的斜率為
，（ 
為常數(shù)），試用
表示點(diǎn)
的坐標(biāo)，并求折痕所在的直線的方程；
（3）當(dāng)
時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值.
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