【題目】假設你有一筆資金，現有三種投資方案，這三種方案的回報如下：
方案一：每天回報40元；
方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；
方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番.
現打算投資10天，三種投資方案的總收益分別為
，
，
，則（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
和
，制成下圖，其中“
”表示甲村貧困戶，“
”表示乙村貧困戶.
若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若
，則認定該戶為“相對貧困戶”，若
，則認定該戶為“低收入戶”；
若
，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.
（1）從甲村50戶中隨機選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率；
（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶，用
表示所選3戶中乙村的戶數，求
的分布列和數學期望
；
（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標
的方差的大小（只需寫出結論）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據國家環保部新修訂的《 環境空氣質量標準》規定：居民區
的年平均濃度不得超過
微克/立方米，的
小時平均濃度不得超過
微克/立方米.我市環保局隨機抽取了一居民區
年
天的小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監測數據，數據統計如下表：
組別 |
| 頻數（天） | 頻率 |
第一組 |
|
|
|
第二組 |
|
|
|
第三組 |
|
|
|
第四組 |
|
|
|
（1）這天的測量結果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖.
①求圖中
的值；
②求樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境質量是否需要改善？并說明理由；
（2）將頻率視為概率，對于年的某
天，記這天中該居民區的小時平均濃度符合環境空氣質量標準的天數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明家的晚報在下午
任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午
任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，
編號為01，
編號為02，依此類推，
編號為90．在隨機數表中每次選取一個四位數，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數據（例如下表中的第一個四位數7840中的78不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某房地產商建有三棟樓宇
，三樓宇間的距離都為2千米，擬準備在此三樓宇圍成的區域
外建第四棟樓宇
，規劃要求樓宇對樓宇
，
的視角為
，如圖所示，假設樓宇大小高度忽略不計．
（1）求四棟樓宇圍成的四邊形區域
面積的最大值；
（2）當樓宇與樓宇，間距離相等時，擬在樓宇
，間建休息亭
，在休息亭和樓宇，間分別鋪設鵝卵石路
和防腐木路
，如圖，已知鋪設鵝卵石路、防腐木路的單價分別為
，
（單位：元千米，為常數）．記
，求鋪設此鵝卵石路和防腐木路的總費用的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，建立極坐標系.曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
，(
為參數).
（1）求曲線的直角坐標方程及的普通方程；
（2）已知點PQ為曲線與曲線的交點，W為參數方程
(
為參數)曲線
上一點，求點W到直線
的距離d的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠DAB＝60°，AD⊥PD，點F為棱PD的中點．
（1）在棱BC上是否存在一點E，使得CF∥平面PAE，并說明理由；
（2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值為
時，求直線AF與平面BCF所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】政府工作報告指出，2019年我國深入實施創新驅動發展戰略，創新能力和效率進一步提升；2020年要提升科技支撐能力，健全以企業為主體的產學研一體化創新機制，某企業為了提升行業核心競爭力，逐漸加大了科技投入；該企業連續5年來的科技投入x（百萬元）與收益y（百萬元）的數據統計如下：
科技投入x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益y | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 |
（1）請根據表中數據，建立y關于x的線性回歸方程；
（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百萬元時收益為140百萬元，求殘差
（殘差
真實值－預報值）.
參考數據：回歸直線方程
，其中
.
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