【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率等于
，它的一個頂點恰好在拋物線
的準線上．
求橢圓的標準方程；
點
，
在橢圓上，
是橢圓上位于直線
兩側的動點
當運動時，滿足
，試問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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【題目】已知平面向量
，
滿足：||＝2，||＝1．
（1）若（
2）（
）＝1，求的值；
（2）設向量，的夾角為θ．若存在t∈R，使得
，求cosθ的取值范圍．
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【題目】（本小題滿分14分）
已知函數
（
為常數）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點
處的切線斜率為
.
（1）求
的值及函數
的極值；
（2）證明：當
時，
（3）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
時，恒有
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣12＝0，點P（3，1）.
（1）求該圓的圓心坐標及半徑；
（2）求過點P的直線被圓C截得弦長最大時的直線l的方程；
（3）若圓C的一條弦AB的中點為P，求直線AB的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量
（千輛/小時）與汽車的平均速度
（千米/小時）之間的函數關系為
（1）在該時段內，當汽車的平均速度
為多少時，車流量最大，最大車流量為多少？（精確到0．1千輛/小時）
（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
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【題目】若函數
的圖象經過點
，且相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）若將函數的圖象向右平移
個單位后得到函數
的圖象，當
時，的值域．
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【題目】
ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量
=(2，－1)，
=(sinBsinC，
+2cosBcosC)，且⊥.
（1）求角A的大小；
（2）現給出以下三個條件：①B=45；②2sinC-(+1)sinB=0；③a=2.試從中再選擇兩個條件以確定ABC，并求出所確定的ABC的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
，點
是單位圓與
軸的正半軸的交點.
（1）若
，求
.
（2）已知
，
，若
是等邊三角形，求的面積.
（3）設點
為單位圓上的動點，點
滿足
，
，
，求
的取值范圍.當
時，求四邊形
的面積.
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