【題目】1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，例如求1到2000這2000個整數(shù)中，能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個數(shù)，現(xiàn)由程序框圖，其中MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，記
表示m除以n的余數(shù)，例如
，則輸出i為（ ）.
A.98B.97C.96D.95
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)節(jié)高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，某校高三年級舉行了拔河比賽，在賽前三位老師對前三名進行了預(yù)測，于是有了以下對話：老師甲：“7班男生比較壯，7班肯定得第一名”．老師乙：“我覺得14班比15班強，14班名次會比15班靠前”．老師丙：“我覺得7班能贏15班”．最后老師丁去觀看完了比賽，回來后說：“確實是這三個班得了前三名，且無并列，但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)測準(zhǔn)確”．那么，獲得一、二、三名的班級依次為( )
A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班
C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班
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【題目】已知雙曲線C：
1（a
0，b0）的左右焦點分別為F1，F2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個交點，則雙曲線C的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝ex﹣ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點C在函數(shù)y＝f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記
t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．
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【題目】如圖，正四棱錐
的底面邊長為
，
、
分別為
、
的中點.
（1）當(dāng)
時，證明：平面
平面
；
（2）若平面
與底面
所成銳二面角為
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，橢圓
上短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
；
（1）求橢圓的方程；
（2）過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點（點
在第二象限），
是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，若
，求證：直線
的斜率為定值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+
）.
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.
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【題目】已知圓
，點
，
是圓上一動點，點
在線段
上，點
在半徑
上，且滿足
.
（1）當(dāng)在圓上運動時，求點的軌跡
的方程；
（2）設(shè)過點
的直線
與軌跡交于點
（不在
軸上），垂直于的直線交于點
，與
軸交于點
，若
，求點橫坐標(biāo)的取值范圍.
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