Question

已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=

2

，BC=2，則∠C=（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、30°或150°

Answer 1

分析：由∠A，AB，BC的值，利用正弦定理即可求出sinC的值，又根據AB小于BC得到C度數的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．

解答：解：由正弦定理得：

BC

sinA

=

AB

sinC

，又∠A=45°，AB=

2

，BC=2，
所以sinC=

2 × 2 2

2

=

1

2

，又AB=

2

＜BC=2，得到：0＜C＜A=45°，
則∠C=30°．
故選A

點評：此題考查學生靈活運用正弦定理及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意判斷C度數的范圍．