Question

（2012•江蘇一模）在△ABC中，已知BC=1，B=

π

3

，△ABC的面積為

3

，則AC的長為

13

．

Answer 1

分析：利用面積公式求出AB，通過余弦定理直接求出AC即可．

解答：解：因為在△ABC中，已知BC=1，B=

π

3

，△ABC的面積為

3

，
三角形ABC的面積S=

1

2

×AB×BCsinB=

1

2

×1×AB×

3

2

=

3

，
所以AB=4，由余弦定理可知：AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB，
∴AC²=16+1-2×4×1×

1

2

=13，
∴AC=

13

．
故答案為：

13

．

點評：本題考查三角形中的幾何計算，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．