Question

在△ABC中，已知

bcsinBsinC

=

b2sinB+c2sinC

b+c

，則三角形ABC的形狀為（　　）

Answer 1

分析：將已知的等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，變形后得出b=c，即可確定出此三角形為等腰三角形．

解答：解：由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

化簡(jiǎn)已知的等式得：

(bc)2

=bc=

b3+c3

b+c

=b²-bc+c²，
即（b-c）²=0，
∴b-c=0，即b=c，
則△ABC為等腰三角形．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，立方和公式，完全平方公式，以及等腰三角形的判定，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．