【題目】函數
的定義域為D,若存在閉區間
,使得函數
同時滿足:
（1）
在
內是單調函數；
（2）
在
上的值域為
,則稱區間
為
的“
倍值區間”.
下列函數中存在“3倍值區間”的有_____.
①
；②
；③
；④
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系內，已知
是圓
上一點，折疊該圓兩次使點
分別與圓上不相同的兩點（異于點
）重合，兩次的折痕方程分別為
和
，若圓
上存在點
，使
，其中
的坐標分別為
，則實數
的取值集合為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下： 表1：男生表2：女生
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 | 等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 | |
頻數 | 15 | x | 5 | 頻數 | 15 | 3 | y |
（1）從表二的非優秀學生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統計數據填寫下邊2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”．
男生 | 女生 | 總計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
總計 |
參考數據與公式：
K2= 
，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2＞k0） | 0.05 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】設△ABC內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 
．
（1）若 
，求△ABC的面積；
（2）若 
， 
，且c＞b，BC邊的中點為D，求AD的長．
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【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區間[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為 
，（t為參數），直線l2的參數方程為 
，（m為參數）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知q和n均為給定的大于1的自然數，設集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．
(1)當q＝2，n＝3時，用列舉法表示集合A.
(2)設s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.證明：若an＜bn，則s＜t.
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