【題目】在直角坐標系內(nèi)，已知
是圓
上一點，折疊該圓兩次使點
分別與圓上不相同的兩點（異于點
）重合，兩次的折痕方程分別為
和
，若圓
上存在點
，使
，其中
的坐標分別為
，則實數(shù)
的取值集合為__________．
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【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當
表示點P的行程， 
表示PA之長時，求y關(guān)于x的解析式，并求
的值.
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【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數(shù)
(1) 判斷函數(shù)
的單調(diào)性并給出證明；
(2)若存在實數(shù)
使函數(shù)
是奇函數(shù)，求
；
(3)對于(2)中的
，若
，當
時恒成立，求
的最大值．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且側(cè)面PAB⊥平面ABCD，點E是AB的中點.
(1)求證：PE⊥AD；
(2)若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．
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【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為
，值域為
，如果存在函數(shù)
，使得函數(shù)
的值域仍是
，那么稱
是函數(shù)
的一個等值域變換.
（1）判斷下列函數(shù)
是不是函數(shù)
的一個等值域變換？說明你的理由；
①
；
②
.
（2）設(shè)
的定義域為
，已知
是
的一個等值域變換，且函數(shù)
的定義域為
，求實數(shù)
的值.
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【題目】已知函數(shù)
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
)
(1) 設(shè)函數(shù)
，討論函數(shù)
的零點個數(shù)；
(2) 若
時，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】設(shè)直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求 
+ 
的值．
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【題目】函數(shù)
的定義域為D,若存在閉區(qū)間
,使得函數(shù)
同時滿足:
（1）
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
（2）
在
上的值域為
,則稱區(qū)間
為
的“
倍值區(qū)間”.
下列函數(shù)中存在“3倍值區(qū)間”的有_____.
①
；②
；③
；④
.
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