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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，求數列{an}的通項公式及其前n項和Sn．
考點：等差數列的前n項和,等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：設等差數列{an}的公差為d，可得首項和公差的方程組，解方程組易得通項公式及其前n項和Sn．
解答： 解：設等差數列{an}的公差為d，
則
a3=a1+2d=7
a5+a7=2a1+10d=26
，
解得
a1=3
d=2
，
∴an=3+2（n-1）=2n+1，
Sn=
n(3+2n+1)
2
=n2+2n．
點評：本題考查等差數列的求和公式和通項公式，得出數列的首項和公差是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是兩個夾角為
π
3
的單位向量，
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
⊥
b
，則實數k的值為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，且an+1=
2an
2+an
，n∈N+．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）歸納數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx-cosx的值；          
（2）求
1
cos2x-sin2x
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin2x（A＞0）的部分圖象，如圖所示，
（1）判斷函數y=f（x）在區間[
π
4
，
3π
4
]上是增函數還是減函數，并指出函數y=f（x）的最大值；
（2）求函數y=f（x）的周期T．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanβ=-
1
3
，tanα=2，α，β∈（0，π），求：
（1）求：α+β；
（2）求：tan（β-2α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f（x）=
1
3
x3+x2+ax-6（a∈R），若任意x∈[0，2]，f（x）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的n∈N*（n不超過數列的項數），若數列{an}滿足：a1+a2+…+an=a1•a2•…•an，則稱該數列為K數列．
（Ⅰ）若數列{an}是首項a1=2的K數列，求a3的值；
（Ⅱ）若數列{
1
an
}是K數列．
（1）試求an+1與an的遞推關系；
（2）當n≥3且0＜a1＜1時，試比較
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
與
16
3
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓P與圓M：（x+2）2+y2=1和圓N：（x+2）2+y2=1中的一個內切，另一個外切
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若|PM|=2|PN|2，求|PN|的值．

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