Question

設集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁_UB），則（　　）

• A、m＞-1且n＜5
• B、m＜-1且n＜5
• C、m＞-1且＞5
• D、m＜-1且n＞5

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：由P（2，3）∈A∩（∁_UB）則點P既適合2x-y+m＞0，也適合x+y-n＞0，從而求得結果．

解答： 解：∵集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，
∴∁_UB={（x，y）|x+y-n＞0}，
∵P（2，3）∈A∩（∁_UB），
∴2×2-3+m＞0，2+3-n＞0，
∴m＞-1，n＜5．
故選：A．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．