Question

【題目】已知矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為.點在邊所在直線上.求：

（1）邊所在直線的方程；

（2）邊所在直線的方程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由為矩形，得，故，點在邊所在直線上，點斜式寫出邊所在直線的方程；

（2）方法一：設直線的方程為.由點到的距離相等，求出，即得直線的方程. 方法二：由直線、的方程聯立，求出點的坐標，求出點關于點的對稱點的坐標.由，即可求出直線的方程.

（1）為矩形，.

邊所在的直線方程為：，

所在直線的斜率為，

在邊所在直線上，

邊所在直線的方程為，

即.

（2）方法一：為矩形，.

設直線的方程為.

矩形的兩條對角線相交于點，點到的距離相等，

即，解得或(舍).

邊所在的直線方程為.

方法二：

由方程與聯立得，

點關于點的對稱點.

，

邊所在的直線方程為.