Question

【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數據資料，算得 =80， =20， iyi=184， =720．（b= ）
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知，n=10， =8， =2，

∴b= =0.3，a=2﹣0.3×8=﹣0.4，

∴y=0.3x﹣0.4．

（2）解：由于b=0.3＞0，

∴y與x之間是正相關．

（3）解：x=7時，y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）
【解析】（1）由題意可知n， ， ，進而代入可得b、a值，可得方程；（2）由回歸方程x的系數b的正負可判斷；（3）把x=7代入回歸方程求其函數值即可．