Question

【題目】函數f（x）=cos（ x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得函數圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函數f（x）=cos（ x+ ）的圖象向右平移φ個單位，

所得圖象對應的函數解析式為：y=cos（ φ+ ）

由于其圖象關于y軸對稱，

∴ φ+ =kπ，k∈z，

∴φ= ﹣2kπ，k∈z，

由φ＞0，可得：當k=0時，φ的最小正值是 ．

所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．