Question

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，E為棱SC的中點(diǎn)，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：取SA的中點(diǎn)F，連接EF，BF，則
∵E為棱SC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，
∴∠BEF（或其補(bǔ)角）為異面直線AC與BE所成的角，
∵AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，
∴BE=EF=BF= ，
∴∠BEF=60°．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．