Question

【題目】 “一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高），現從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組（第一組：，第二組，第三組：，第四組：，第五組：），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數（結果保留整數）；

（3）從該市大學生、軍人、醫務人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1-5組，從這5個按年齡分的組合5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應組的成績，年齡組中1-5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業組中1-5組的成績分別為93，98，94，95，90．

（i）分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差；

（ii）以上述數據為依據，評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度，并談談你的感想．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)（i）；（ii）從平均數來看兩組的認知程度相同，從方差來看年齡組的認知程度更好.

【解析】

試題分析：(1)因為第一組有人,且頻率為,所以；(2)中位數平分整個面積,因為第一二個矩形的面積和為,所以中位數在第三個矩形的上,設中位數為,,解得；(3)（i）因為,代入數據計算即可；（ii）平均數反映平均水平,方差反映波動情況.

試題解析：解：（1）根據頻率分布直方圖得第一組頻率為，

，．

（2）設中位數為，則，

，

中位數為32．

（3）（i）5個年齡組的平均數為，

方差為．

5個職業組的平均數為，

方差為．

（ii）評價：從平均數來看兩組的認知程度相同，從方差來看年齡組的認知程度更好．

感想：結合本題和實際，符合社會主義核心價值觀即可．