【題目】從甲袋內摸出1個紅球的概率是
，從乙袋內摸出1個紅球的概率是
，從兩袋內各摸出1個球，則
等于( )
A. 2個球不都是紅球的概率B. 2個球都是紅球的概率
C. 至少有1個紅球的概率D. 2個球中恰好有1個紅球的概率
【答案】C
【解析】
根據題意，易得從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球的概率，進而以此分析選項：對于A，2個球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時發生，由相互獨立事件的概率公式可得其概率，對于B，2個球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時發生，由相互獨立事件的概率公式可得其概率，對于C、至少有1個紅球與兩球都不是紅球為對立事件，由對立事件的概率性質可得其概率，對于D，從甲、乙兩袋中摸球有三種情況，即2個球都不是紅球，2個球都是紅球，2個球中恰有1個紅球，由互斥事件的概率性質，可得2個球中恰有1個紅球的概率，將求得的概率與
比較，即可得答案．
解答：解：根據題意，從甲袋中摸出1個紅球的概率為
，則摸出的球不是紅球的概率為1-=，從乙袋中摸出1個紅球的概率為
，則摸出的球不是紅球的概率為1-=，依次分析選項，
對于A、2個球都不是紅球，即從甲袋中摸出的球不是紅球與從乙袋中摸出的球不是紅球同時發生，則其概率為×=，不合題意；
對于B、2個球都是紅球，即從甲袋中摸出的球是紅球與從乙袋中摸出的球是紅球同時發生，則其概率為×=
，不合題意；
對于C、至少有1個紅球與兩球都不是紅球為對立事件，則其概率為1-=，符合題意；
對于D、由A可得，2個球都不是紅球的概率為，由B可得2個球都是紅球的概率為，則2個球中恰有1個紅球的概率為1--=，不合題意；
故選C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2-（2m+1）x+m．
（1）若方程f（x）=0有兩個不等的實根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[1，2]，
≤2恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
：
（
）與拋物線
:
的一個公共點，且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點
．
（Ⅰ）求橢圓及拋物線的方程；
（Ⅱ）設過且互相垂直的兩動直線
，
與橢圓交于
兩點，
與拋物線交于
兩點，求四邊形
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形
中，
且
，點
分別是棱
的中點，將四邊形
沿著
轉動，使得
與
重合，形成如圖所示多面體，分別取
的中點
.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）若平面
平面，求
與平面
所成的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超強臺風登陸海南省.據統計，本次臺風造成全省直接經濟損失119.52億元，適逢暑假，小明調查住在自己小區的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，作出如下頻率分布直方圖：
| 經濟損失4000元以下 | 經濟損失4000元以上 | 合計 |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
臺風后區委會號召小區居民為臺風重災區捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有
以上的把握認為捐款數額是否多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
附：臨界值表
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經銷商第一年購買某工廠商品的單價為
（單位：元），在下一年購買時，購買單價與其上年度銷售額（單位：萬元）相聯系，銷售額越多，得到的優惠力度越大，具體情況如下表：
上一年度 銷售額/萬元 |
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商品單價/元 |
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為了研究該商品購買單價的情況，為此調查并整理了
個經銷商一年的銷售額，得到下面的柱狀圖.
已知某經銷商下一年購買該商品的單價為
（單位：元），且以經銷商在各段銷售額的頻率作為概率.
（1）求的平均估計值.
（2）為了鼓勵經銷商提高銷售額，計劃確定一個合理的年度銷售額
（單位：萬元），年銷售額超過的可以獲得紅包獎勵，該工廠希望使
的經銷商獲得紅包，估計的值，并說明理由.
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