Question

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F（3，0），離心率等于

3

5

，則橢圓的方程是（　　）

• A、

  y2

  25

  +

  x2

  16

  =1
• B、

  y2

  25

  +

  x2

  9

  =1
• C、

  x2

  25

  +

  y2

  16

  =1
• D、

  x2

  25

  +

  y2

  9

  =1

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由已知可知橢圓的焦點在x軸上，由焦點坐標得到c，再由離心率求出a，由b²=a²-c²求出b²，則橢圓的方程可求．

解答： 解：由題意，因為橢圓C的右焦點為F（3，0），所以c=3，
又離心率等于

3

5

，即

c

a

=

3

5

，所以a=5，則b²=a²-c²=4．
所以橢圓的方程為

x2

25

+

y2

16

=1．
故選：C．

點評：本題考查了橢圓的標準方程，考查了橢圓的簡單性質，屬中檔題．