Question

A，B，C，D四個(gè)人排一個(gè)四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相鄰兩天不能由同一個(gè)人值，那么值日表的總排法為（　　）

• A、100
• B、108
• C、106
• D、110

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，第一天可以是4個(gè)人中的任意一個(gè)，即4種可能，第二天除了第一天的那個(gè)人另3個(gè)人任意一個(gè)就行，即3種可能；以此類推第三天，第四天，都有3種可能；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理
第一天可以是4個(gè)人中的任意一個(gè)，即4種可能；
第二天除了第一天的那個(gè)人另3個(gè)人任意一個(gè)就行，即3種可能；
第三天除了第二天的那個(gè)人另3個(gè)人任意一個(gè)就行，即3種可能；
第四天同上，3種可能；
∴所有的排法總數(shù)分四步：4×3×3×3=108．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在排列組合題目中經(jīng)常出現(xiàn)有限制條件的問題，注意對(duì)限制條件的排列要遵循原則．