Question

若函數f（x）=|2x-m|的單調遞增區間是[2，+∞），則m=

 

．

Answer 1

考點：函數單調性的性質,利用導數研究函數的單調性

專題：函數的性質及應用

分析：根據絕對值函數的性質即可得到結論．

解答： 解：f（x）=|2x-m|=

2x-m，x≥ m 2 -2x+m，x≤ m 2

，
即當x≥

m

2

時，函數f（x）單調遞增，
若函數f（x）=|2x-m|的單調遞增區間是[2，+∞），
則

m

2

=2，即m=4，
故答案為：4．

點評：本題主要考查函數單調性的應用，要求根據絕對值函數的性質是解決本題的關鍵．