【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組 別 | 頻數 | 頻率 |
145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
165.5～169.5 | m | n |
合 計 | M | N |
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多？
【答案】
（1）解：由頻率的意義知，N=1，
n=1﹣（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，
由第一組的頻率和頻數，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50．
∴m=2，n=0.04，M=50，N=1
（2）解：頻率分布直方圖如圖．
（3）解：由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內的人數最多，為20人
【解析】（1）由頻率的意義知，N=1，n=1﹣（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16），由第一組的頻率和頻數，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2，從而得到結論．（2）頻率分布直方圖如圖．（3）由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內的人數最多．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象過原點,且在
處取得極值,直線
與曲線
在原點處的切線互相垂直.
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若對任意實數的
,恒有
成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，E是PD的中點． 
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上異于C、D的點．連結PM交CE于G，連結BM交AC于H，求證：GH∥PB．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標原點，則當|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是（用一般式表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，可以將函數y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 
個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中， 
是邊長為4的正方形.平面
⊥平面
， 
.
（1）求證： 
⊥平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）證明：在線段
存在點
，使得
，并求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《最強大腦》是大型科學競技類真人秀節目，是專注傳播腦科學知識和腦力競技的節目．某機構為了了解大學生喜歡《最強大腦》是否與性別有關，對某校的100名大學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：
喜歡《最強大腦》 | 不喜歡《最強大腦》 | 合計 | |
男生 | 15 | ||
女生 | 15 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到不喜歡《最強大腦》的大學生的概率為0.4
（ I）請將上述列聯表補充完整；判斷是否有99.9%的把握認為喜歡《最強大腦》與性別有關，并說明理由；
（ II）已知在被調查的大學生中有5名是大一學生，其中3名喜歡《最強大腦》，現從這5名大一學生中隨機抽取2人，抽到喜歡《最強大腦》的人數為X，求X的分布列及數學期望．
下面的臨界值表僅參考：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=2x2+bx+c．
（1）對任意x∈[﹣1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
（2）若f（x）=0有兩個不同實根，f（f（x））無零點，求證： 
﹣ 
＞1．
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