【題目】如果函數f（x）對其定義域內的兩個實數x1、x2 ， 都滿足不等式 
，則稱函數f（x）在其定義域內具有性質M．給出下列函數：① 
；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質M的是（ ）
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②③④
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）= 
是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數，且f（ 
）= 
．
（1）求實數a、b，并確定函數f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（﹣1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論．
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【題目】已知奇函數f（x）在（﹣∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣1，1）∪（1，3）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，1）∪（2，+∞）
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【題目】已知定義在R上的函數f(x)＝2x－
.
（Ⅰ）若f(x)＝
，求x的值；
（Ⅱ）若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若對任意m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0，都有 
．
（1）用定義證明函數f（x）在定義域上是增函數；
（2）若 
，求實數a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤（1﹣2a）t+2對所有和x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]都恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產A，B兩種奶制品.生產1噸A產品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1 000元；生產1噸B產品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1 200元.要求每天B產品的產量不超過A產品產量的2倍，設備每天生產A，B兩種產品時間之和不超過12小時.假定每天可獲取的鮮牛奶數量W(單位：噸)是一個隨機變量，其分布列為
W | 12 | 15 | 18 |
P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
該廠每天根據獲取的鮮牛奶數量安排生產，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z(單位：元)是一個隨機變量.
(I)求Z的分布列和均值；
(II)若每天可獲取的鮮牛奶數量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10 000元的概率.
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【題目】圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程
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【題目】如圖所示，A ， B ， C是三個觀察站，A在B的正東，兩地相距6km，C在B的北偏西30°，兩地相距4km，在某一時刻，A觀察站發現某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s,4s后B ， C兩個觀察站同時發現這種信號，在以過A ， B兩點的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標系中，指出發出這種信號的P的坐標．
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