【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大小；
（2）求 
sinA﹣cos（B+ 
）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．
【答案】
（1）解：由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，
因為0＜A＜π，所以sinA＞0．從而sinC=cosC，
又cosC≠0，所以tanC=1，C= 
（2）解：有（1）知，B= 
﹣A，于是
sinA﹣cos（B+ ）= sinA+cosA
=2sin（A+ 
）．
因為0＜A＜ ，所以 ＜A+ ＜ 
，
從而當A+ = 
，即A= 
時
2sin（A+ ）取得最大值2．
綜上所述 sinA﹣cos（B+ ）的最大值為2，此時A= ，B= 
【解析】（1）利用正弦定理化簡csinA=acosC．求出tanC=1，得到C= ．（2）B= ﹣A，化簡 sinA﹣cos（B+ ），通過0＜A＜ ，推出 ＜A+ ＜ ，求出2sin（A+ ）取得最大值2．得到A，B．
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【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有 
，則（ ）
A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin xcos x+cos2x+a；則f（x）的最小正周期為 ， 若f（x）在區間[﹣ 
， 
]上的最大值與最小值的和為 
，則實數a的值為 ．
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【題目】已知圓C經過A（﹣2，1），B（5，0）兩點，且圓心C在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）動直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點M，斜率為1的直線m過點M，直線m和圓C相交于P，Q兩點，求PQ的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為S，a2+a6=20，S5=40．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設等比數列{bn}滿足b2=a3 ， b3=a7．若b6=ak ， 求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的各項均為正數，滿足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）求證： 
；
（2）若{an}是等比數列，求數列{an}的通項公式；
（3）設數列{an}的前n項和為Sn ， 求證： 
．
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