【題目】設Sn是數列{an}的前n項和，且a1=﹣1， 
=Sn ， 求數列{an}的前n項和Sn= ， 通項公式an= ．
【答案】﹣ 
；
【解析】解：由Sn是數列{an}的前n項和，且a1=﹣1， 
=Sn ， ∴an+1=SnSn+1 ，
∴Sn+1﹣Sn=Sn+1Sn ， 兩邊同除以Sn+1Sn ，
∴ 
﹣ 
=1，即 ﹣ =﹣1，
=﹣1，
∴{ }是首項為﹣1，公差為﹣1的等差數列，
∴ =﹣1+（n﹣1）×（﹣1）=﹣n．
∴Sn=﹣ ，
當n=1時，a1=S1=﹣1，
n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣ + 
= 
．
∴an= ．
故答案為：﹣ ， ．
由題意可知：an+1=SnSn+1 ， 即Sn+1﹣Sn=Sn+1Sn ， 兩邊同除以Sn+1Sn ， 整理得： ﹣ =﹣1，則{ }是首項為﹣1，公差為﹣1的等差數列，由等差數列通項公式可知： =﹣1+（n﹣1）×（﹣1）=﹣n，則Sn=﹣ ；由當n=1時，a1=S1=﹣1，n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1= ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（1）設Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn= 
﹣ 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：﹣ 
≤Tn＜﹣ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，其左、右焦點為F1、F2 ， 點P是坐標平面內一點，且|OP|= 
， 
= 
，其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點S（0，﹣ 
）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若函數
的定義域為
，且存在非零常數
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數， 
為
的線周期．
（1）下列函數①
，②
，③
（其中
表示不超過x的最大整數），是線周期函數的是 （直接填寫序號）；
（2）若
為線周期函數，其線周期為
，求證： 
為周期函數；
（3）若
為線周期函數，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大小；
（2）求 
sinA﹣cos（B+ 
）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．
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【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長AB和MN分別為 
和 
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點P（x，y）是圓C內一動點，且x，y滿足 
，求 
的范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 
中，直線 的參數方程為 
（ 
為參數），以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 
的極坐標方程為 
.
（1）寫出圓 的直角坐標方程；
（2）
為直線 
上一動點，當 到圓心 的距離最小時，求 的直角坐標.
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