【題目】已知函數f（x）= 
sin xcos x+cos2x+a；則f（x）的最小正周期為 ， 若f（x）在區間[﹣ 
， 
]上的最大值與最小值的和為 
，則實數a的值為 ．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某土特產銷售總公司為了解其經營狀況，調查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數據如下表：
分公司名稱 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月銷售額x（萬元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利潤y（萬元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在統計中發現月銷售額x和月利潤額y具有線性相關關系．
（Ⅰ）根據如下的參考公式與參考數據，求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計它的月利潤額是多少？（參考公式： 
= 
， 
= 
﹣ 
，其中： 
=112， 
=200）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c= 
≤a，求2a﹣b的取值范圍．
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【題目】設函數f′（x）是函數f（x）（x∈R）的導函數，f（0）=2，f′（x）﹣f（x）＞ex ， 則使得f（x）＞xex+2ex成立的x的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，+∞）
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【題目】數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（1）設Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn= 
﹣ 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：﹣ 
≤Tn＜﹣ 
．
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【題目】某校為了解高一年級
名學生在寒假里每天閱讀的平均時間（單位：小時）情況，隨機抽取了
名學生，記錄他們的閱讀平均時間，將數據分成
組： 
， 
， 
， 
，并整理得到如下的頻率分布直方圖：
（
）求樣本中閱讀的平均時間為
內的人數．
（
）已知樣本中閱讀的平均時間在
內的學生有
人，現從高一年級
名學生中隨機抽取一人，估計其閱讀的平均時間在
內的概率．
（
）在樣本中，使用分層抽樣的方法，從閱讀的平均時間在
內的學生中抽取
人，再從這
人中隨機選取
人參加閱讀展示，則選到的學生恰好閱讀的平均時間都在
內的概率是多少？
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，其左、右焦點為F1、F2 ， 點P是坐標平面內一點，且|OP|= 
， 
= 
，其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點S（0，﹣ 
）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大小；
（2）求 
sinA﹣cos（B+ 
）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．
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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC邊的中點，AE⊥AD，AE交CB的延長線于E，則下面結論中正確的是（ ）
A.△AED∽△ACB
B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE
D.△AEC∽△DAC
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