Question

已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

的取值范圍是．

解析試題分析：若為真，則中至少有一個(gè)為真，為假，則中至少有一個(gè)為假，由此可得中一真一假，故有真假，與假真兩種情況，因此當(dāng)真時(shí)求出的取值范圍，當(dāng)真時(shí)求出的取值范圍，求出這兩種情況的并集與交集，并集中除去交集部分即為所求．
試題解析：若真，則                                      2分
真恒成立，設(shè)，則
，易知
，即                                                 6分
為真，為假   一真一假                        7分
（1）若真假，則且，矛盾                            9分
（2）若假真，則且，                   11分
綜上可知，的取值范圍是                                    12分
考點(diǎn)：簡(jiǎn)易邏輯，指數(shù)函數(shù)，絕對(duì)值不等式的解法．