Question

命題p:實數滿足（其中），命題q:實數滿足
（1）若，且為真，求實數的取值范圍；
（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）當時，解，可得真：；真：，再求交集可得為真時實數的取值范圍；
（2）由已知“是的充分不必要條件”，可得但不能推出因此先分別求出，中的不等式的解集，最后列不等式組可求得實數的取值范圍；也可等價轉化為但不能推出，列不等式組可求得實數的取值范圍．
試題解析：（1）當時，真，解得：；真，解得：，為真時得
（2）由（1）知則或；：，則或．是的充分不必要條件，則但不能推出解得故實數的取值范圍是．
考點：1．常用邏輯用語（ “且”命題真值表、充分不必要條件）；2．簡單不等式的解法．